在自然数集N上定义的函数f（n）=n−3 (n≥1000)f(n+7) (n＜1000)则f（90）的值是（ ） A.997 B.998 C.999 D.1000
题目
在自然数集N上定义的函数f（n）=
| | n−3 (n≥1000) | | f(n+7) (n＜1000) |
| |
则f（90）的值是（ ）
A. 997
B. 998
C. 999
D. 1000
答案
n＜1000时，有f（n）=f（n+7），
∴f（90）=f（97）=f（104）=…=f（1000）=1000-1=997
故选A
当n＜1000时，有f（n）=f（n+7），此式表示f（x）的周期是7，利用此性质将f（90）转化为f（n），n≥1000，代入f（n）=n-3即可．
分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．
本题考查分段函数求值、函数的周期性等知识，难度一般．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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