假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.

题目

假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.

答案

事实上,任意随机变量的分布函数（CDF）均服从（0,1）上均匀分布. 
补充.Y就是X的累积分布函数,累积分布函数的取值范围只能是(0,1).