要得到函数y=cos(x/2-π/4）的图像,只需将y=sin(x/2)的图像

题目

要得到函数y=cos(x/2-π/4）的图像,只需将y=sin(x/2)的图像
我的做法是这样的：因为cos是偶函数,所以把y=cos(x/2-π/4）化为y=cos(π/4-x/2)=cos1/2(π/2-x),又根据诱导公式,把y=sin(x/2)化为y=cos(π/2-x/2)=cos1/2(π-x),即要得到cos1/2(π/2-x),只需将cos1/2(π-x)怎样?那应该是向右平移π/2啊,为什么答案是向左呢?我看了很多遍,求解答

答案

你那种解法有点复杂了,有一处有毛病,就是在平移是注意是X在前,所以要化成cos1/2(x-π/2),cos1/2(x-π),所以根据左+右﹣法则,就是向左平移π/2了!