如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B.
题目
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B.
答案
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE∥AC,
∴∠EDA=∠CAD,
∴∠EDA=∠EAD,
∴AE=ED,
又∵EF⊥AD,
∴EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠FDA,
又∵∠FAD=∠CAD+∠FAC,
∠FDA=∠B+∠BAD,
∴∠FAC=∠B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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