数学(根与系数关系)

题目

数学(根与系数关系)
关于X的方程3X^2+(B^2-9B+6)X-(B-2)=0的两个实数根的倒数和为2,求B的值.

答案

设两根为m,n 则由根与系数的关系：m+n=-(B^2-9B+6)/3;m*n=-(B-2)/3又1/m+1/n=(m+n)/m*n=(B^2-9B+6)/(B-2)=2;即 B^2-11B+10=0 解的 B=1或B=10再根据判别式大于或等于0.检验一下1和10,发现B=1时,判别式小于0 所以舍去...