设a>0当-1≤x≤1时,函数y=-x2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.
题目
设a>0当-1≤x≤1时,函数y=-x2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值.
答案
y=−x2−ax+b+1=−(x+a2)2+a24+b+1;(1)若−a2≤−1,即a≥2时,函数y在[-1,1]上单调递减;∴该函数的最小值是b-a=-4;最大值是a+b=0,两式联立即得a=2,b=-2;(2)若−1<−a2<0,即0<a<2时,x=−a2时,函...
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