已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值

题目

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值
详细说明过程，谢谢

答案

设BC=x,则AC=2x,由勾股定理得AB=根号5 x
∴sin∠B=2x/根号5 x=2根号5/5
cos∠B=x/根号5 x=根号5/5
tan∠B=2x/x=2
cot∠B=x/2x=1/2
这已经是最详细的过程了= = 最多就是“勾股定理得”扩展一下.由勾股定理可得AB=根号[x^2+(2x)^2]=根号5 x= =
还觉得不完全就把每个三角函数的定义写出来喽
比如sin∠B=AC/BC=2x/根号5 x=2根号5/5