已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是_．

题目

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x²+2x（x≥0），若f（3-a²）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=x²+2x（x≥0），是增函数，
且f（0）=0，f（x）是奇函数
f（x）是R上的增函数．
由f（3-a²）＞f（2a），
于是3-a²＞2a，
因此，解得-3＜a＜1．
故答案为：-3＜a＜1．