函数y=根号下x+2的绝对值+x-1的绝对值-a的定义域为R,则实数a的取值范围是
题目
函数y=根号下x+2的绝对值+x-1的绝对值-a的定义域为R,则实数a的取值范围是
答案
根号是把所有的都包括了吧?
|x+2|+|x-1|-a≥0解为R,由几何意义知 |x+2|+|x-1|为数轴上到-2 和1 的距离之和,画图知≥3(也可由绝对值不等式公式得到:|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|x+2+1-x|=3),所以a≤3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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