已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd

题目

已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd

答案

因为ad是角平分线 de⊥ab于e cd⊥ac于c
故cd=de
又ac=bc
∠c=90°
故∠b=45°
又∠bed=90°
故∠edb=∠b=45°
故de=be
所以be=de=cd