函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域

函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域

题目
函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域
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答案
由题可知sin2x+cos2x-1≥0
即2sinxcosx+2(cosx)^2≥0
两边同除以2(cosx)^2得
tanx+1≥0
tanx≥-1
故其定义域为[-π/4+Kπ,π/2+kπ)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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