设n属于自然数,试比较 3的n次方和(n+1)!的大小
题目
设n属于自然数,试比较 3的n次方和(n+1)!的大小
答案
典型的数学归纳法
1.当n=1时,显然3>2
当n=2时,显然9>6
当n=3时,27>24
当n=4时,81<120
2.假设当n=k时成立,即3的k次方<(k+1)!(k>4)
则当n=k+1时,3×【3的k次方】<【(k+1)!】(k+2)
(此处3显然小于k+2,所以上式成立)
3.所以当n≤3时,前者>后者
当n≥4时,前者<后者
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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