直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程

题目

直线x-2y+1=0关于直线y-x=1对称的直线方程
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答案

联立二方程可得交点为A(-1, 0)
在x-2y+1=0上取一点B(1,1), 然后求其关于y-x=1对称的点B'(a, b),则AB'即为所求的直线.
y-x=1,y = x+1, 其斜率为1, BB'的斜率为-1, 方程为y - 1 = -(x -1), y = 2-x
BB'与y-x=1交点为C(1/2, 3/2)
C为BB'的中点: 1/2 = (a + 1)/2, a = 0
3/2 = (b+1)/2, b = 2
B'(0, 2)
AB'的方程：x/(-1) + y/2 = 1
y = 2x + 2