证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）=

题目

证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）=
m^2有两个不相等的实数根.

答案

判别式=(-3)^2-4*1*(2-m^2)=9-8+4m^2=4m^2+1
因为m^2≥0
所以4m^2≥0
4m^2+1≥1,所以4m^2+1>0
不论m取何值,判别式大于0
所以有两个不相等的实数根