数11的100次方减一的末位连续是零的个数是?

题目

数11的100次方减一的末位连续是零的个数是?

答案

3个11^100 = (10+1)^100 然后展开,看看最后四项(10+1)^100=10^100+C(100,1)*10^99*1+C(100,2)*100^98*1^2+...+C(100,99)*10*1^99+1^100.最后四项的和为162196001,其他的项至少是10^4的倍数,所以最后四位一定是6001. ...