设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的
题目
设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的
答案
同学..这个已经接近柯西不等式的一般形式了
一般形式为
(a1^2+a2^2+.an^2)(b1^2+b2^2+...b^2)>=(a1b1+a2b2+.anbn)^2
令ai=√xi,bi=1/√xi就得到你要证的式子了
(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥(1+1+.1)^2=n^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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