如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直平分AN,AC垂足为E,F,求证：EB=FC

题目

答案

证明：
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=Rt∠
∵AD平分∠BAC
∴DE=DF（角平分线上的电到角的两边距离相等）
又∵BD=CD
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）
∴EB=FC（全等三角形对应边相等）
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举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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