△ABC中,AD是中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC求证:EF小于BE+CF

题目

△ABC中,AD是中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC求证:EF小于BE+CF
第2问：若已知D是三角形ABC中边BC的中点,且角EDF=90°,你是否能得到EF小于BE+CF

答案

过C点作CM‖BE,交ED的延长线于M,连接FM因为BD＝DC,CM‖BE,所以△BDE与△CDM全等（自己证明）,得出BE＝CM,ED＝DM因为∠ADE＝∠EDB＝∠MDC,∠ADF＝∠FDC,所以∠ADE＋∠ADF＝∠FDC＋∠MDC所以∠EDF＝∠MDF,因为ED＝DM,D...