用因式分解法解下列方程: (1)(x+2)2=3x+6; (2)(3x+2)2-4x2=0; (3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3); (4)2(x-3)2+(3x-x2)=0.
题目
用因式分解法解下列方程:
(1)(x+2)2=3x+6;
(2)(3x+2)2-4x2=0;
(3)5(2x-1)=(1-2x)(x+3);
(4)2(x-3)2+(3x-x2)=0.
答案
(1)原方程可变形为
(x+2)(x+2-3)=0,
(x+2)(x-1)=0.
x+2=0或x-1=0.
∴x
1=-2,x
2=1.
(2)原方程可变形为
(3x+2-2x)(3x+2+2x)=0,
即(x+2)(5x+2)=0.
x+2=0或5x+2=0.
∴x
1=-2,x
2=-
.
(3)原方程可变形为
(2x-1)(5+x+3)=0,
即(2x-1)(x+8)=0
2x-1=0或x+5=0
∴x
1=
,x
2=-8.
(4)原方程可变形为
2(x-3)
2-x(x-3)=0,
(x-3)(2x-6-x)=0,
(x-3)(x-6)=0.
x-3=0或x-6=0.
∴x
1=3,x
2=6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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