已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|

题目

已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|

答案

证明：
令
a=cosα,b=sinα
c=cosβ,d=sinβ
那么：
|ac+bd|=|cosαcosβ+sinαsinβ|=|cos(α-β)|