一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001,则这个四位数为 _.

一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001,则这个四位数为 _.

题目
一个四位数与它的四个数字之和恰好等于2 001,则这个四位数为 ______.
答案
设所求四位数为A,A的四个数字之和为B,则1000≤A≤9999,1≤B≤36.
∴1965≤2001-B≤2000.
又∵A=1000时,1000+(1+0+0+0)=1001≠2 001,
∴A≠1000,
∴1965≤2001-B≤1999,
∴所求四位数A千位上的数字为1,百位上的数字为9.设十位上的数字为x,个位上的数字为y,则这个四位数为A=1900+10x+y,B=1+9+x+y.
由题意,有1900+10x+y+1+9+x+y=2001,
化简,得11x+2y=91,
∵0≤x、y≤9,且x、y均为整数,
∴x=7,y=7.
∴A=1900+10×7+7=1977.
故答案为:1977.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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