钢笔每支5元,圆珠笔每支3元,铅笔1元3支.用100元买100支笔(每种笔都要有),有哪几种方法?
题目
钢笔每支5元,圆珠笔每支3元,铅笔1元3支.用100元买100支笔(每种笔都要有),有哪几种方法?
答案
设买x支钢笔,y支圆珠笔,z支铅笔,由题意得
,
整理得:14x+8y=200
则x=
因为x、y都是整数,
所以y=4、11、18,
对应x=12、8、4,
由此得出①x=12,y=4,z=84;
②x=8,y=11,z=81;
③x=4,y=18,z=78.
答:可以买12支钢笔,4支圆珠笔,18支铅笔或买8支钢笔,11支圆珠笔,81支铅笔或买4支钢笔,18支圆珠笔,78支铅笔共有3种方法.
首先设买x支钢笔,y支圆珠笔,z支铅笔,根据总钱数和总支数都是100列出方程组,分析探讨列出答案即可.
不定方程的分析求解.
解决此题的关键是根据题意列出不定方程,根据数的整除性解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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