一个三位数被9除余7,被7除余5,被5除余3这样的三位数共有

题目

一个三位数被9除余7,被7除余5,被5除余3这样的三位数共有
一共有3个数,分别是313、628、943,但是不知道是应该用什么公式去一步步推算得正确结果.
为什么要比最小公倍数小2

答案

一个三位数被9除余7,被7除余5,被5除余3,则这个数最小比9,7,5的最小公倍数小2
9,7,5的最小公倍数是9*7*5=315
因此这个数最小是315-2=313
其他的数依次用313加9,7,5的最小公倍数313+315=628,628+315=943
再加就是四位数了,因此共有三个,分别是313、628、943.