若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内,求实数m的取值范围,

题目

若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内,求实数m的取值范围,

答案

两个都为正根,所以两根和=2/m>0,得：m>0
函数f(x)=mx^2-2x+1的开口向上,根据2根所在的区间（0,1）及（1,2）
有：
f(0)>0,即1>0
f(1)3/4
综合得m的范围(3/4,1)