在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( ) A.78 B.34 C.12 D.14
题目
在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x
2+2ax-b
2+π有零点的概率为( )
A.
答案
由题意知本题是一个几何概型,
∵a,b使得函数f(x)=x
2+2ax-b
2+π有零点,
∴△≥0
∴a
2+b
2≥π
试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|0≤a≤π,0≤b≤π}
∴S=π
2,
而满足条件的事件是{(a,b)|a
2+b
2≥π},
∴s=π
2-
π
2=
π
2,
由几何概型公式得到P=
,
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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