设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
题目
设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
答案
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)
由|A|=2知|A^(-1)|=1/2
|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108
A^(-1)表示A的逆矩阵
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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