在(1+x)3(1+1/x)3的展开式中，含1/x的项的系数为_

题目

在(1+x)

答案

(1+x)3(1+

1

x

)3的展开式中，含

1

x

的项是由3种情况得到：
①（1+x）³的常数项与(1+

1

x

)3的含

1

x

的项的乘积；
②（1+x）³的含x的项与(1+

1

x

)3的含(

1

x

)2项的乘积；
③（1+x）³的含x²的项与(1+

1

x

)3的含(

1

x

)3项的乘积
故展开式中，含

1

x

的项的系数为
C₃¹+C₃¹•C₃²+C₃²=15
故答案为15