在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为_.
题目
在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为______.
答案
由题意1∈{x|2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1<a<2
由几何概率模型的知识知,总的测度,区间[-5,5]的长度为10,随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}这个事件的测度为3
故区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为0.3
故答案为0.3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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