设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.

题目

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.
（1）求数列{an}的通项公式;（2）求数列的{an}前项和Sn;

答案

S11=11×（a1+a11）÷2=0
推出a1+a11=0
a1=a3-2d a11=a3+8d
代入：a3-2d +a3+8d=0
解得d=-8 a1=40
an=a3+（n-3）d=48-8n
Sn=n（a1+an）÷2
=n（40+48-n）÷2
=44n-1/2n²