若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值

题目

若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值

答案

1/cos平方X=1+tan平方X
所以y=1+tan平方X+2tanX+1=tan平方X+2tanX+2=(tanX+1)平方+1
X属于【-π/3,π/4】
所以tanX属于【-根号3,1】
当tanX=-1时,y取最小值1
当tanX=1时,y取最大值5