已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2

题目

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2
1,求函数最小正周期
2,求函数在区间[π/8,3π/4]上的最值
3,函数的图像是由y=sinx的图像经过怎样的平移得到的?

答案

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2=2cosx*sin x-2(cosx)^2+2=sin2x-[2(cosx)^2-1]+1=sin2x-cos2x+1=根号(2)*sin(2x-π/4)+11、T=2π/2=π2、x∈[π/8,3π/4],2x-π/4∈[0,5π/4],所以sin(2x-π/4)∈[-根号(2)/2,1]f(x))∈[0,1...