证明:没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995(x,y∈Z)成立
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证明:没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995(x,y∈Z)成立
题目
证明:没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995(x,y∈Z)成立
初中解法!
答案
假设有整数x,y存在,使x2+y2=1995成立.
∵x2,y2被4除余数为0或1.
∴x2+y2被4除余数为0,1或2.
又∵1995被4除余数为3.
∴得出矛盾,假设不成立.
故没有整数x,y存在,使x2+y2=1995成立.
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