函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A（-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为a tana=3

题目

函数f(x)=-x³+bx²+cx的图像经过点A（-1,16),b(2,y),在点B处的切线倾斜角为a tana=3
1.求函数解析式2.记f(x)=*e的x方,求函数在上最大值和最小值

答案

(1)求导得：f'(x)=-3x²+2bx+c依题意：f'(2)=3,4b+c-12=3(1) f(-1)=16, b-c+1=16 (2)由（1)(2)得：b=6,c=-9∴f(x)=-x³+6x²-9x(2)g(x)=(6x²-9x)e^x g'(x)=（12x-9)e^x+(6x²-9x)...