在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.

在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.

题目
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.
答案
证明:连接AE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AC=2OA=2OC,
∵AC=2AB,
∴OA=AB,
∵E为OB中点,
∴AE⊥BD(三线合一定理),
∴∠AED=90°,
∵P为AD中点,
∴AD=2EP,
∵BC=AD,
∴BC=2EP,
∵E、F分别是OB、OC中点,
∴BC=2EF,
∴EP=EF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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