（2005年福建省理科高考第12题）这是一道错题 f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2

题目

（2005年福建省理科高考第12题）这是一道错题 f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2

答案

(1)f(2)=0,周期为3所以f(5)=0
(2)奇函数,所以f(0)=0,周期为3所以 f(3)=0
(3)奇函数,所以f(1.5)=-f(1.5),周期为3,所以 f(-1.5)=f(1.5)
所以 f(1.5)=-f(1.5)
f(1.5)=0
周期为3
所以 f(4.5)=0
所以 至少有5个解. 2,5, 3, 1.5. 4.5,选A