定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,

题目

定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,
那么所有实数根的和为
A.150 B.303/2 C.152 D.305/2

答案

由f(x+1)=f(2-x)带入x-1得f(x)=f（3-x）所以得到f(x)是关于X=1.5对称因为f(x)=0仅有101个不同的实数根 所以当x=1.5时Y=0所以x=1.5是其中的一个根,剩下50对,假设f（x1）=0,即X1是其中的一个根,那么3-x1也是其中的一个...