AB为圆心O的直径,弦AC,BC的长为6和8,∠ACB的平分线交於点D,连接AD於BD 求AD的长

题目

AB为圆心O的直径,弦AC,BC的长为6和8,∠ACB的平分线交於点D,连接AD於BD 求AD的长

答案

D点是∠ACB的平分线与⊙O的交点.∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∠ACD=∠BCD=45°,弧AD=弧BD,从而弦AD=BD,且∠ADB=90°,则△ADB是等腰直角三角形.在rt△ACB中,∵AC=6,BC=8,∴AB=10；在rt△ADB中,∵AB=10,AD=BD,∴AD=1...