若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于_.
题目
若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于______.
答案
∵不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),
∴
∴a=-4
故答案为:-4
利用不等式的解集与方程解的关系,建立方程组,即可求实数a的值.
绝对值不等式.
本题考查不等式的解法,考查学生的计算能力,明确不等式的解集与方程解的关系是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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