有2013个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和.若第一个数和第二个数都是1,则这2013个数的和等于_.
题目
有2013个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和.若第一个数和第二个数都是1,则这2013个数的和等于______.
答案
∵任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,而且第一个数和第二个数都是1,
∴此行数为:1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1…,
∴1+1+0-1-1+0=0,
∵2013÷6=335…3,
∴第2011个数为1,第2012个数为1,第2013个数为0,
∴这2013个数的和为:335×0+1+1+0=2.
故答案为:2.
根据题意即可推出着行数为:1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1…,通过分析可知以1,1,0,-1,-1,0,这六个数为一个循环单位进行循环,而且这六个数的和为0,进一步利用规律得出答案即可.
规律型:数字的变化类.
本题主要考查通过分析题意总结规律的能力,关键在于正确的表示出这2013个数的排列情况,分析总结出规律.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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