如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点, 求证:△DEM是等腰三角形.
题目
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,
求证:△DEM是等腰三角形.
答案
证明:连接BM,因为AB=BC,AM=MC,所以BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=12∠ABC=45°,因为AB=BC,所以∠A=∠C=180°−∠ABC2=45°,所以∠A=∠ABM,所以AM=BM,因为BD=CE,AB=BC,所以AB-BD=BC-CE,即AD=BE,在△ADM和△BEM...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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