已知函数f(x)=x^2+2ax+1(x大于等于-1小于等于2）的最大值为4,求a的值.

题目

已知函数f(x)=x^2+2ax+1(x大于等于-1小于等于2）的最大值为4,求a的值.

答案

由二次函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋1的图像是一条抛物线,且开口向上,
∴f﹙x﹚的最大值只能在x=－1或x=2时取得,
∴分别：
⑴令x=－1代人解析式得：
﹙－1﹚²＋2a×﹙－1﹚=4,
∴a=－3／2
⑵令x=2代人解析式得：
2²＋2a×2=4,
∴a=0
∴a=－3／2或0