已知函数f(x)=√mx²+2mx+4的定义域是一切实数,答案多次提到当...时,函数成立,怎样才是成立的
题目
已知函数f(x)=√mx²+2mx+4的定义域是一切实数,答案多次提到当...时,函数成立,怎样才是成立的
由题意知mx²+2mx+4≥0的解集为R,当m=0时,显然成立,
当m>0,且△=4m²-16m≤0,即,0
答案
y=mx²+2mx+4≥0
对应的抛物线开口应向上
∴应有m>0,
此时抛物线不应该在x轴的下方有图像,
∴Δ≤0,
即△=4m²-16m≤0,
解得0≤m≤4时也成立,
另外考虑m=0时,也成立.
所以m的取值范围是0≤m≤4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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