数列An=1/n+2/n+3/n+……+n/n
题目
数列An=1/n+2/n+3/n+……+n/n
Bn=2/An(An+1),（An+1表示An的后一项）,
求Sn=B1+B2+……=Bn
答案
事实上,An=(n+1)/2.这样,Bn=8/[(n+1)(n+2)]=8[1/(n+1)-1/(n+2)].根据此式,Sn=8[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/(n+1)-1/(n+2)]
=4-8/(n+2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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