在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O 与坐标原点重合,顶点A(0,2),B(4,2),C(4,0),直线y=负二分之一x加3与矩形的边AB,BC分别交于M(2,2),N(4,1),若反比例函数y=x分

题目

在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O 与坐标原点重合,顶点A(0,2),B(4,2),C(4,0),直线y=负二分之一x加3与矩形的边AB,BC分别交于M(2,2),N(4,1),若反比例函数y=x分之m(x>0)的图像与三角形BMN有公共点,求m的取值范围.

答案

画图,可以发现,
y=m/x(x>0)平移时,若要与△BMN有交点,必然是从M或者N开始,到B点结束的
所以把M(2,2),N(4,1)B(4,2)分别代入y=m/x(x>0)
M(2,2)在y=m/x(x>0)时得m1=4
N(4,1)在y=m/x(x>0)时得m2=4
B(4,2)在y=m/x(x>0)时得m1=8
所以m的取值范围是4≤m≤8