若圆C1:x^2+y^2+2ax+a^2-4=0与圆C2:x^2+y^2-2by-1+b^2=0外切,(a、b属于R),则a+b的最大值为

题目

若圆C1:x^2+y^2+2ax+a^2-4=0与圆C2:x^2+y^2-2by-1+b^2=0外切,(a、b属于R),则a+b的最大值为

答案

圆C1：x²+y²+2ax+a²−4=0(a∈R)的标准方程为(x+a)²+y²=4；圆C2：x²+y²−2by+b²−1=0(b∈R)的标准方程为x²+(y-b)²=1∵两圆外切,∴a²+b²...