二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是_.

二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是_.

题目
二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.
答案
根据题意,4m2-m=0,
解得m=0或
1
4

因为m≠0,
所以m=
1
4
,即原抛物线是y=
1
4
x2+2x,
因为y=
1
4
x2+2x=
1
4
(x+4)2-4,
所以顶点坐标为(-4,-4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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