二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_．
题目
二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______．
答案
根据题意，4m
2-m=0，
解得m=0或
，
因为m≠0，
所以m=
，即原抛物线是y=
x
2+2x，
因为y=
x
2+2x=
（x+4）
2-4，
所以顶点坐标为（-4，-4）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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