解三元一次方程组{2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5

题目

解三元一次方程组{2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5
解三元一次方程组{2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5

答案

2x+3y+z=6 ①
x-y+2z=-1 ②
x+2y-z=5 ③
①+③得：3x+5y=11 ④
①×2-②得：3x+7y=13 ⑤
⑤-④得：2y=2
y=1
将y=1代入④得：3x+5=11
x=2
将x=2,y=1代入①得：4+3+z=6
z=-1
所以,原方程组的解为：x=2,y=1,z=-1