函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值
题目
函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值
答案
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),t∈[-√2,√2]
则sinxcosx=(t²-1)/2
∴f(x)=[(t²-1)/2]/(1+t)=(t-1)/2 (t≠-1)
∴f(x)max=(√2-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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