在△ABC中，∠A=1/2∠B=1/3∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

题目

在△ABC中，∠A=

1

2

答案

∵∠A=12∠B=13∠ACB，∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，∴∠ACB=90°，∵CD是△ABC的高，∴∠ACD=90°-30°=60°，∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE=12×90°=...